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+c³、分解因式(a+b)³、

编辑: www.love1983.com    来源:用户发布   发布时间:2018/9/11   浏览次数:32



+c³、分解因式(a+b)³、郁闷了。


【讨论交流】

因式分解:(1)a^3+a^2+a+b^3-b^2+b
(2)1+a+b+c+ab+bc+ca+abc (3)x^2*y-y^2*z+z^2*y-x^2*z+y^2*x+z^2*x-
(1)a^3+a^2+a+b^3-b^2+b =a^3+b^3+a^2-b^2+a+b =(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a+b)(a-b)+(a+b) =(a+b)(a^2-ab+b^2+a-b+1) (2)1+a+b+c+ab+bc+ca+abc =(a+1)(b+1)(c+1) (3)x^2*y-y^2*z+z^2*y-x^2*z+y^2*x+z^2*x-2xyz =(x-y)(x+z)(y-z)

因式分解的公式
平方差公式:a²-b²;=(a+b)(a-b); 完全平方公式:a²±2ab+b²=(a±b)² 立方和公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²); 立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²); 完全立方公式:a³±3a

求因式分解:(a+b)c^3-(a^2+ab+b^2)c^2+a^2b^2的答案
因式分解(a+b)c^3-(a^2+ab+b^2)c^2+a^2b^2
(a+b)c³-(a²+ab+b²)c²+a²b² =ac³-a²c²+bc³-abc²-b²c²+a²b² =ac²(c-a)+bc²(c-a)-b²(c²-a²) =(c-a)(ac²+bc²-b²c-b²a)

分解因式:a减b的三方加b减c的三方加c减a的三方
(a-b)³+(b-c)³+(c-a)³ =(a-b+b-c+c-a)(·······)+3(a-b)(b-c)(c-a) =3(a-b)(b-c)(c-a)

分解因式:(a+b)³+(b+c)³+(a+c)³+
答案我知道,关键过程 感激不已
(a+b)³+(b+c)³+(a+c)³+a³+b³+c³ =(a+b+c)[(a+b)²-c(a+b)+c²]+(a+b+c)[(b+c)²-a(b+c)+a²]+(a+b+c)[(a+c)²-b(a+c)+b²] =(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²+b²+2bc+c&


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